Я не в курсе, какие этапы сейчас по FSW, но если вы уверены в положительном решении, а также если совет уже послал документы в ВАК (я так понял, что защита уже прошла), то почему бы и нет. Как я выше сказал, это процесс небыстрый. Сначала профессор должен вам ответить, не факт, что это произойдет в ближайшие месяцы. Это будет означать, что ваш email не полетел сразу в корзину и потенциально вы ему подходите. Потом он предложит поговорить и, возможно, на ваше место будут еще несколько кандидатов. Потом, если он вам предложит подаваться, вы должны будете удовлетворить требования School of Graduate Studies, а также вашего департмента. Это может быть требование сдать GRE, GMAT и т. п., IELTS Academic, пересылка ваших транскриптов, референсы. На этапе подачи вы уже должны будете быть PR.