Вход
Поиск
Следующий фрагмент содержит обнажёнку!
И так. начнем с самого простого:
- Дети дошкольники. Значит, им меньше 6, или 7, что не имеет особого значения.
- Есть старшая дочка и младшая, из чего следует, что возраста их разные. (да, конечно, вы можете сказать, что это не обязательное условие, но это мелочь, на самом деле)
теперь самое интересное :)
Это логическая закорюка, так что читайте внимательно: после того, как друг посчитал мурашек на пеньке, он понял, что вариантов, при которых произведение будет давать именно это количество есть несколько, именно поэтому он по честняку сказал, что ему этой информации недостаточно. Да, многие могут подумать, что ему просто влом было считать, но это же задача :)
Вот для этого мне понадобилась ручка и листочек - переписать все возможные варианты произведений и выбросить те из них, что дают меньше двух вариантов:
1 мурашка: 1*1
2 мурашки: 1*2
3 мурашки: 1*3
4 мурашки: 1*4 и 2*2
5 мурашек: 1*5
6 мурашек: 1*6, 2*3
7 мурашек быть не может, допустим, что детям до 7.
8 мурашек: 4*2
9 мурашек: 3*3
10 мурашек: 2*5
11 мурашек быть не может
12 мурашек: 6*2, 3*4
13, 14 мурашек быть не может
15 мурашек: 3*5
16 мурашек: 4*4
и еще пару вариантов, которые мне честно лень перечислять, так как я ответ уже знаю. первый раз я все варианты пересчитал, конечно. не верите - можете сами пересчитать.
Теперь фокусы :)
Интеллектуал, посмотрев на количество мурашек сообщил, что этой инфы недостаточно, верно? Верно. Следовательно что? следовательно, мы должны убрать все варианты количеств мурашек, которые возможны только при одном раскладе. Раскладов должно быть несколько, иначе он бы сразу сказал: "Я знаю"
Убрав все одиночные расклады вы получите несколько возможных количеств мурашек на пеньке. Читаем диалог дальше. После того, как второй интеллектуал узнал, что старший похож на мать, у него остался только один вариант, иначе он бы не говорил, что теперь точно знает их возраста. Что это значит? Это значит, что теперь из количества мурашек можно оставить только такие количества, где всего два варианта и один из них таков, что множитель и множимое равны.
Оставлю вам удовольствие нахождения этого последнего элемента. А то последний математик (серьезный такой профессор), которому я эту задачу задавал обвинил меня в шарлатанстве и назвал эту задачу странным словом "метазадача". Думаю, от того, что я ему не дал самому мне назвать ответ :)
