Проблема 196 — условное название нерешённой математической задачи: неизвестно, приведёт ли операция «перевернуть и сложить», применённая к числу 196 какое-то количество раз, к палиндрому — числу, читающемуся с конца так же, как с начала.
«Перевернуть и сложить» (англ. Reverse-Then-Add) — название операции, выполняемой над числом. Суть заключается в сложении исходного десятичного числа с его перевёрнутой копией (числом, записанным с конца). Например, 56 + 65 = 121, 521 + 125 = 646.
Некоторые числа (в частности, все однозначные и двузначные числа) становятся палиндромами достаточно быстро — после нескольких применений операции, и поэтому не являются числами Лишрел. Около 80 % всех чисел, меньших 10000, разрешаются в палиндром в 4 или меньше шагов. Около 90 % — за 7 и меньше шагов.
Вот несколько примеров чисел не-Лишрел:
56 становится палиндромом после одной итерации: 56 + 65 = 121.
57 становится палиндромом после двух итераций: 57 + 75 = 132, 132 + 231 = 363.
59 становится палиндромом после трех итераций: 59 + 95 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111
89 проходит необычно много — 24 итерации (наибольшее кол-во для чисел менее 10000, которые точно разрешаются в палиндром), прежде чем достичь палиндрома 8813200023188.
10 911 достигает палиндрома 4668731596684224866951378664 после 55 шагов.
1 186 060 307 891 929 990 проходит 261 итерацию и становится 119-циферным палиндромом 44562665878976437622437848976653870388884783662598425855963436955852489526638748888307835667984873422673467987856626544.
Это число является в настоящее время мировым рекордом (наиболее отложенным палиндромом). Оно было найдено Джейсоном Дусеттом с помощью компьютера 30 ноября 2005 года.
Первое известное число, начиная с 0, которое, видимо, не образует палиндром, — трёхзначное число 196.
--------
«Madam, I’m Adam» - представился первый человек первой женщине)
«Eve»- скромно палиндромом ответила она